Y a un triangle equilateral dont la longueur des cotés est x et en dessous un rectangle dont la longeur est la mm que les cotés du triangle (x) et la largeur de 2cm
le triangle c'est ABC et le rectangle ACDE ^^
1a - exprimer le perimetre du triangle ABC en fonction de x
b- exprimer le perimetre du rectangle ACDE en fonction de x
2-Pour quelles valeurs de x le perimetre du rectangle sera-t-il strictement inferieur au double du perimetre du triangle ?
Soit Pt le périmètre du triangle et Pr le périmètre du rectangle. On a
Pt = 3 x (triangle équilatéral)
Pr = x + 2 + x +2; donc Pr = 2x + 4
Pr < 2 Pt; c'est à dire : 2x + 4 < 2. 3x
2x + 4 < 6x; 2x + 4 - 2x < 6x - 2x; ce qui donne: 4x > 4 et donc x > 1 cm