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Inéquation

Question anonyme le 04/11/2009 à 21h53
Dernière réponse le 09/02/2010 à 12h27
[ ! ]
Y a un triangle equilateral dont la longueur des cotés est x et en dessous un rectangle dont la longeur est la mm que les cotés du triangle (x) et la largeur de 2cm le triangle c'est ABC et le rectangle ACDE ^^ 1a - exprimer le perimetre du triangle ABC en fonction de x b- exprimer le perimetre du rectangle ACDE en fonction de x 2-Pour quelles valeurs de x le perimetre du rectangle sera-t-il strictement inferieur au double du perimetre du triangle ?
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1 réponse pour « 
inéquation
 »
Réponse de djomonin
Le 09/02/2010 é 12h27
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Soit Pt le périmètre du triangle et Pr le périmètre du rectangle. On a Pt = 3 x (triangle équilatéral) Pr = x + 2 + x +2; donc Pr = 2x + 4 Pr < 2 Pt; c'est à dire : 2x + 4 < 2. 3x 2x + 4 < 6x; 2x + 4 - 2x < 6x - 2x; ce qui donne: 4x > 4 et donc x > 1 cm
Référence(s) :
Géométrie élémentaire et algèbre élémentaire
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