Ophtine math

Je suppose que les 27 bonds sont comptés en bonds de renard. Il faut faire un dessin, c'es beaucoup plus simple ensuite. Quand le renard fait 5 bonds, le chien en fait 4 : C'est la même distance que 6 bonds de renard. (4=2*2 ; 6=3*2) Donc à chaque fois que le renard fait 5 bonds, l'écart se réduit de la distance de 6 bonds de renard. 27/6=4,5. Le chien doit donc faire 4,5*4 bonds (*4 car le renard fait 5 bonds en même temps) = 18 bonds de chien.

La longueur l’ d’un bond du chien est 1,5 fois la longueur l d’un bond de renard (l’ = 3/2 l) , et la durée t’ d’un bond du chien est égale aux 5/4 de la durée t du bond du renard. Donc : Supposons que le chien rattrape le renard : si on appelle k le nombre de bonds du renard et k’ le nombre de bonds du chien à partir du début de la poursuite : Pour les longueurs : l (k+27) = l’ k’ = 3/2 l k’ (au total, la même longueur est parcourue par renard et par chien) d’où k+27 = 3/2 k’ (1) Pour les durées : k t = k’ t’ = 5/4 k’ t , d’où k = 5/4 k’ (2) (1) et (2) donnent : 5/4 k’ + 27 = 3/2 k’ , …. k’ = 108 Le chien rattrape le renard en 108 bonds. (le renard a fait 135 bonds pendant ce temps)