Perimetre et aire d'unn triangle isocèle

Triangle ABC isocèle en A: A=70° donc B+C=180°-70°=110°, soit B=C=55°. Tracez la hauteur AH = 6 cm et mesurez 35° de chaque côté de AH. Prolongez au niveau du point H de façon à placer les points B et C: vous constatez que AB=AC = 7,32 cm et que BC (la base) fait 8,4 cm. Le périmètre ABC = AB+AC+BC = (2x7,32 cm)+8,4 cm = 23,04 cm L'aire ABC = (base x hauteur)/2 = (BC x AH)/2 = (8,4 cm x 6 cm)/2 = 25,2 cm² Vous pouvez aussi utiliser la trigonométrie en partageant le triangle ABC en 2. On obtient 2 triangles rectangles en H: AHB et AHC (A mesure 70°/2=35°) et calculer les côtés isocèles (l’hypoténuse) soit avec le cosinus de A (cos 35°) soit avec le sinus de B ou de C (sin 55°) => Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires sont égaux. Vous pouvez aussi calculer le cosinus de B ou de C (cos 55°) pour trouver le côté adjacent.