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Problème: aire= périmètre dans un triangle isocèle ?

Question anonyme le 01/12/2010 à 19h46
Dernière réponse le 05/12/2010 à 04h17
[ ! ]
Est-il possible que l'aire soit égale au périmètre dans un triangle isocèle ? Si oui, comment le démontrer svp.
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1 réponse pour « 
Problème: aire= périmètre dans un triangle isocèle ?
 »
Réponse de Jean R.
Le 05/12/2010 é 04h17
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Si 2 des côtés du triangle isocèle ont pour longueur " A " , alors le périmètre du triangle = 2A + B ; d'autre part, l'aire d'un triangle = base X hauteur / 2 ; choisissons pour base le côté de longeur " B " ; l'aire vaut donc " B X hauteur / 2 " ; il reste à calculer la hauteur en fonction de " A " et de " B " en divisant le triangle isocèle en 2 triangles rectangles égaux et en appliquant le théorème de Pythagore. Égaler enfin l'expression du périmètre et de l'aire. Je vous laisse terminer. Notez que ce problème est étrange en ce sens que normalement on n'a pas à comparer une aire à un périmètre, vu que leurs dimensions, et donc leurs unités, sont différentes !
Référence(s) :
souvenirs d'école
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