Périmètre du triangle isocèle et l'aire

Aire A d'un pentagone régulier de côté a: A = a²/4 x racine carrée de (25+10 racine carrée de 5) Côté a d'un pentagone régulier d'aire A: a² = 4A/racine carrée de (25+10 racine carrée de 5) a = racine carrée de (4A/racine carrée de (25+10 racine carrée de 5)) Aire du pentagone régulier = 60,72cm² a² = 242,88/racine carrée de 47,360679 a² = 242,88/6,8819… a² = 35,2925… a = racine carrée de 35,2925… a = 5,9407516… arrondi à 5,94 cm = la base des 5 triangles isocèles Périmètre du pentagone régulier = 5,94 cm x 5 = 29,70 cm On peut vérifier l’aire du pentagone en calculant l’aire d’un des triangles isocèles: pour ceci il faut trouver la hauteur, en partageant le triangle en 2 triangles rectangles avec le théorème de Pythagore. La hauteur est de 4,0883742: l’aire des triangles isocèles est de (5,94 x 4,09)/2=12,144cm² (*) (*) Calculs effectués en gardant tous les chiffres derrière la virgule, avec arrondis à la fin. L’aire du pentagone est bien de 12,144cm² x 5 = 60,72cm²