Prévoyance collective, invalidité et Assedic - quels droits

Bonjour, Je me permets de vous demander conseil concernant le complément auquel je pourrais éventuellement avoir droit au titre de la prévoyance collective. En effet, suite à une ALD je suis resté en arrêt maladie du 02 septembre 2010 à ce jour. La CPAM m'a mis en invalidité, catégorie 2 à compter du 1 janvier 2013 avec un montant de 730 € bruts. Ce montant est tellement faible que je me demande comment je vais pouvoir en vivre. Or, en fouillant sur internet, j'ai vu qu'il était possible de percevoir, en plus, la prévoyance collective souscrite avec le dernier contrat du travail. Avant de m'adresser à l'employeur où j'ai été en poste en CDD de 16 mois quand ma maladie s'est déclarée, plus précisément, deux mois avant le terme de mon contrat, je souhaiterais avoir votre avis. Je précise qu'il s'agit d'une collectivité territoriale, une municipalité des Alpes maritimes, et qu'il ne s'agissait pas d'un accident du travail mais d'une ALD. J'ai bien compris que ce complément est imposable mais pas considéré comme revenu du travail au regard de la Sécurité sociale qui de ce fait ne réduit ni suspend le montant accordé au titre de l'invalidité. Comme je n'ai jamais contacté cet employeur qui n'avait jamais pris la peine de me demander comment j'allais et ce que je devenais, je ne connais même pas le nom de cette prévoyance collective. Par ailleurs, je compte m'inscrire dès le 31 décembre à Pôle emploi afin de toucher pendant un certain temps les allocations chômage auxquels apparemment j'ai droit même en C2. Ma question est est-ce que ces allocations, diminuées du montant de l'invalidité, vont être de nouveau réduites au cas où jamais je touchais la prévoyance. Déjà je serai pénalisé de n'avoir pas fini le contrat et de ce fait la durée de mon indemnisation va être réduite de deux mois non travaillés (apparemment, la Sécu ne cotise pas aux Assedic), encore faudrait-il qu'ils s'en sortent en me comptant la prévoyance comme revenu déductible. Merci d'avance de vos lumières et de votre aimable conseil. Michel