Proleme que je n'arrive pas a resoudre

Attention : 0,99999999... n'est égal à 1 que si le nombre de " 9 " est infini ; mais ce n'est pas la cas dans la manière dont vous le notez . Cela dit, on peut appliquer la formule qui précise que " la génératrice d'un nombre décimal périodique est une fraction qui a pour numérateur la différence des deux nombres obtenus en plaçant la virgule après et avant la première période ; et pour dénominateur autant de " 9 " qu'il y a de chiffres dans la période, suivis d'autant de " zéros " qu'il y a de chiffres dans la partie décimale non périodique " ; on l'appliquant, on trouve (9 - 0) / 9 = 1. Il existe d'ailleurs un raisonnement intuitif qui consiste à se demander combien il faut ajouter à : 1) 0,9 pour obtenir 1 ? 0,1 ; 2) 0,99 pour obtenir 1 ? 0,01 ; 3) 0,999 pour obtenir 1 ? 0,001 ; etc. Donc chaque fois qu'on écrit un " 9 " supplémentaire à droite du nombre, le reste à ajouter pour obtenir 1 est divisé par 10 : on obtient chaque fois un reste qui se rapproche de " zéro " et d'aussi près qu'on veut. On comprend donc qu' l'infini, ce reste sera nul, et donc qu'il n'y aura plus de différence entre " 0,99999..." et " 1 " .