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Équations

Question anonyme le 26/11/2008 à 03h21
Dernière réponse le 09/02/2015 à 19h20
[ ! ]
Résolvez: (x+3/2x-7) - (2x-1/x-3)= 0
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1 réponse pour « 
Équations
 »
Réponse de bernard75
Le 09/02/2015 é 19h20
[ ! ]
Résoudre (x+3)/(2x-7)-(2x-1)/(x-3)=0 Multiplier le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde et inversement: (x+3)(x-3)=x²-9 et (2x-7)(2x-1)=4x²-16x+7=> 4x²-16x+7=x²-9 C'est une équation du second degré, à mettre sous la forme ax²+bx+c=0 4x²-16x+7=x²-9=> 3x²-16x+7+9=0=> 3x²-16x+16=0 avec a=3, b=-16 et c=+16 Calcul du discriminant Δ=b²-4ac; Δ=-16²-4(3x16); Δ=256-4(48); Δ=256-192=64 Δ est > 0 => il y a 2 solutions à l'équation: (-b+VΔ)/2a et (-b-VΔ)/2a Pour info: VΔ = racine carrée de Delta 1ère solution: (-b+VΔ)/2a; (+16+8)/6; +24/6; x'=+4 2ème solution:(-b-VΔ)/2a; (+16-8)/6; +8/6; x"=+4/3
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Équations
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