Équations

Première série d'équations: 21/x+12/y=5, donc 21/x=5-12/y, d'où x=21/(5-12/y) et 1/y-1/x=1/42, donc en injectant x dans l'équation 1/y-1/(21/(5-12/y))=1/42 1/y-(5-12/y)/21=1/42 21/21y-5/21+12/21y=1/42 33/21y=1/42+5/21 33/21y=11/42 y=33*42/11*21=6 d'où x=21/(5-12/y)=21/(5-12/6)=7 Deuxième série d'équations: 1/4-1/2x=1, donc 1/2x=1/4-1 1/2x=-3/4 x=-4/6=-2/3 1/4x+1/3y=2, donc 1/3y=2-1/4(-2/3) 1/3y=19/8 y=8/57

Bonsoir, Il s'agit d'un système de 2 équations à 2 inconnues x et y. L'exercice consiste à trouver un couple de valeurs (x;y) qui satisfait les 2 équations. Le premier constat à faire est le fait que x et y sont au dénominateur, donc les solutions (si elles existent) seront toutes les deux différentes de 0. Il faut exprimer x en fonction de y dans la première équation et remplacer cette expression dans la deuxième équation. 21/x + 12/y = 5 <=> 21/x = 5 - 12/y <=> x = 12/(5 - 12/y). Je viens d'exprimer x en fonctin de y. [x = 12/(5 - 12/y)]. je vais maintenant utiliser cette expression de x dans la deuxième équation. 1/y - 1/x = 1/42 va devenir 1/y - 1/[12/(5 - 12/y)] = 1/42. On obtient une équation avec une seule inconnue y. Il suffit de la résoudre et une fois la valeur de y obtenue, on la remplace dans l'une des 2 équations pour extraire la valeur de x. NE PAS OUBLIER QUE LES SOLUTIONS NULLES NE SERONT PAS VALIDES. Voilà ! Bonne soirée.

J'ai fait une erreur dans le problème no 2. C'est : 1/4x + 1/3y = 2 et 1/y - 1/2x = 1. Peux-tu m'aider à nouveau