Quel est l'unité de 2 puissance 50 et comment faites vous ?

Le chiffre des unités de 2^n = pour démontrer tu peux utiliser les congruences ... on a une propriété sympathique pour les congruences qui est la suivante si a congru b modulo c alors a^n congru b^n modulo c il faut utiliser ca 2^50 = 2^(5x5x2) 2 congru 2 modulo 10 2^5 congru 2^5 modulo 10 or 2^5=32 et donc 32 congru 2 modulo 10 2^(5x5) congru 2^5 modulo 10 de meme 2^25 congru 2 modulo 10 2^(25x2) congru 2^2 modulo 10 il reste 2^50 congru 4 modulo 10 2^50 se termine donc par un 4 L'autre solution est de montrer que le dernier chiffre de 2^n suit a1=2,a2=4,a3=8,a4=6 modulo 4 50= 48+2=4*12+2 => 50 en modulo4 est équivalent à 2. Donc a2=4 est la solution.