Très simple!
Calculez les 6 premières puissances de 7
7 /
49 /
343 /
2401 /
16807 /
117649 /
Et remarquez que, après 4 opérations,le dernier chiffre redevient 7.
Donc après X x 4 opérations,le 7 revient.
Exemple si X =100, soit 400 opérations,le 7 reviendra a la 401 ème
Il suffit donc de trouver le multiple de 4 directement inférieur a 777.
Soit 194x4 =776 donc la 777 ème se termine par 7
Bonjour, j'ai eu ce problème en mathématiques la dernière fois :
Si on calcule 7 puissance 1, le chiffre des unités est 7.
Si on calcule 7 puissance 2, le chiffre des unités est 9.
-Explique comment trouver le chiffre des unités de: 7 puissance 3; 7 puissance 4; 7 puissance 5 et 7 puissance 100.
-Quel est le chiffre des unités de 3 puissance 101.
Salut j'ai un problème en maths :Quel est le chiffre des unités de 2013 exposant 57
2013^1=3
2013^2=9
2013^3=7
et puis après je suis bloqué je pense que sa se répète mais je n'arrive pas a le démontrer si je ne vais pas plus loin que ces calculs (je suis en 4eme donc svp pas de réponse de niveau maths supp :p
Bonjour,
vous êtes sur le bon chemin.Recommencez votre série mais ne prenez que le dernier chiffre "3".Ne vous encombrer pas du"201".Le résultat sera le même,seul le dernier chiffre compte
Le chiffre des unités de 7^2013 est un 7.
Faites le calcul de 7^1 à 7^8 par exemple et vous verrez que le même chiffre des unités revient par série 1 fois sur quatre: 7,9,3,1:
1ère série: 7^1: dernier chiffre = 7,...7^2: ..9,... 7^3:..3,... 7^4:.1
2ème série7^5: ...................... = 7,... 7^6...9,.... 7^7:..3,... 7^8:.1
etc.....
Pour atteindre 2013 il y a auparavant 503 séries de 4 puissances dont le chiffre
des unités est toujours 7, 9, 3 et 1.
=> 7^2013 est le début de la 504ème série et le chiffre des unités sera un 7.
Regardez aussi plus haut sur cette page la réponse de nsx333 du 6/10/2012,
pour un problème relatif aussi aux puissances de 7.