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Unité des puissances

Question de pfmlae le 06/10/2012 à 16h34
Dernière réponse le 01/10/2015 à 18h09
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Quel est le chiffre des unités de 7 puissance 777 et 3 puissance 333 ? Merci d'expliquer la méthode en entier, on aimerait comprendre.
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12 réponses pour « 
unité des puissances
 »
Réponse de nsx333
Le 06/10/2012 é 17h19
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Très simple! Calculez les 6 premières puissances de 7 7 / 49 / 343 / 2401 / 16807 / 117649 / Et remarquez que, après 4 opérations,le dernier chiffre redevient 7. Donc après X x 4 opérations,le 7 revient. Exemple si X =100, soit 400 opérations,le 7 reviendra a la 401 ème Il suffit donc de trouver le multiple de 4 directement inférieur a 777. Soit 194x4 =776 donc la 777 ème se termine par 7
Référence(s) :
perso
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Réponse de pfmlae
Le 06/10/2012 é 17h34
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Merci. Est-ce que pour 3 puissance 333, comme 333 est un multiple de 3, on a comme chiffre des unités le 7 ?
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Réponse anonyme
Le 06/11/2012 é 14h18
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Bj je voudrais savoir le chiffre des unités de 2 puissance 50 en m'expliquant plut simplement merci
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Réponse anonyme
Le 11/11/2012 é 22h08
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Bonjour, j'ai eu ce problème en mathématiques la dernière fois : Si on calcule 7 puissance 1, le chiffre des unités est 7. Si on calcule 7 puissance 2, le chiffre des unités est 9. -Explique comment trouver le chiffre des unités de: 7 puissance 3; 7 puissance 4; 7 puissance 5 et 7 puissance 100. -Quel est le chiffre des unités de 3 puissance 101.
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Réponse anonyme
Le 01/04/2013 é 14h09
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Salut j'ai un problème en maths :Quel est le chiffre des unités de 2013 exposant 57 2013^1=3 2013^2=9 2013^3=7 et puis après je suis bloqué je pense que sa se répète mais je n'arrive pas a le démontrer si je ne vais pas plus loin que ces calculs (je suis en 4eme donc svp pas de réponse de niveau maths supp :p
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Réponse de nsx333
Le 01/04/2013 é 17h35
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Bonjour, vous êtes sur le bon chemin.Recommencez votre série mais ne prenez que le dernier chiffre "3".Ne vous encombrer pas du"201".Le résultat sera le même,seul le dernier chiffre compte
Référence(s) :
perso
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Réponse anonyme
Le 30/11/2013 é 14h06
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Mais en votre résonnement n'est pas juste.
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Réponse anonyme
Le 19/12/2013 é 09h48
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Qeul Elle Le Chiffre Des Untités De 7 puissance 2013 Svppp ???????????
Référence(s) :
Mathematique
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Réponse de bernard75
Le 21/12/2013 é 13h37
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Le chiffre des unités de 7^2013 est un 7. Faites le calcul de 7^1 à 7^8 par exemple et vous verrez que le même chiffre des unités revient par série 1 fois sur quatre: 7,9,3,1: 1ère série: 7^1: dernier chiffre = 7,...7^2: ..9,... 7^3:..3,... 7^4:.1 2ème série7^5: ...................... = 7,... 7^6...9,.... 7^7:..3,... 7^8:.1 etc..... Pour atteindre 2013 il y a auparavant 503 séries de 4 puissances dont le chiffre des unités est toujours 7, 9, 3 et 1. => 7^2013 est le début de la 504ème série et le chiffre des unités sera un 7. Regardez aussi plus haut sur cette page la réponse de nsx333 du 6/10/2012, pour un problème relatif aussi aux puissances de 7.
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Réponse anonyme
Le 12/10/2014 é 15h04
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C ouf comment tous les profs de maths on pas d'imagination et reprennent les problèmes deja existants
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Réponse anonyme
Le 23/11/2014 é 18h17
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Il manque des mots dans ton explication, je ne la comprend pas.
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Réponse anonyme
Le 01/10/2015 é 18h09
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Et pour 7 ^ 234 ? L'unité est égal à cmb
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