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Résolution équation unique à 2 inconnues

Question anonyme
Le 16/07/2009 à 22h57
[ ! ]
Comment résoudre une équation unique a 2 inconnues:
19x + 16y=5000

Ayant passé un bac ES je suis sur de n'avoir jamais étudier ce mode de résolution
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9 réponses pour « 
résolution équation unique à 2 inconnues
 »
Réponse de Fabien
Le 21/07/2009 à 08h47
[ ! ]
Salut,

C'est normal, ce n'est pas soluble...
Tu ne peux pas résoudre un système de 1 équation à 2 inconnues...
Tu peux exprimer X en fonction de Y, tu peux exprime Y en fonction de X et c'est tout :
Tu peux faire :
19x = 5000 - 16y donc x=(5000-16y)/19
Tu peux aussi faire :
16y=5000-19x donc y =(5000-19x)/16

Et c'est tout...

Sans avoir une autre équation, tu ne peux rien faire de plus, sauf émettre des hypothèses :
Tu fixes l'un des deux X ou Y et à partir de là tu peux résoudre.
Par exemple, tu dis arbitrairement X=50, alors tu trouves ton Y qui vaut 253,125. Mais tu aurais très bien pu dire X=435 et ton équation te donne Y= - 204,0625.

En résumé, tu as un infinité de possibilité...

Good luck...
Référence(s) :
moi
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Réponse anonyme
Le 22/09/2010 à 17h15
[ ! ]
X=-16y+5000/19

y=-19x/16+625/2
Référence(s) :
Encarta-Math etmon savoir.
Répondre
Réponse de mourad2000
Le 18/12/2010 à 23h55
[ ! ]
19X+16y=5000 c'est une équation non linéaire de format (2, r q) donc elle admet seulement un unique couple et unique solution , elle n'admet pas une infinité de solution
voir les exemples d ezzouidi mourad tu obtient une réponse clair
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Réponse anonyme
Le 23/12/2010 à 18h03
[ ! ]
J'aimeraisavoir si quelqu'un c'est résoudre cette équation a deux inconnues par la méthode graphique puis l'autre par la méthode combinaison ou de substitution:


5x+3Y=1
2X+Y=3


2X-3Y=-17
-X+9Y=46

merci davance
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Réponse anonyme
Le 04/10/2011 à 21h36
[ ! ]
Determiner deux nombres dont la sommes et 54 et tels que l'un d'eux soit egale au double de l'autre
qui peux m'aider
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Réponse anonyme
Le 13/10/2011 à 12h28
[ ! ]
Tu fait 54:3 = 18 et 18.2=36
D'où 36 est le double de 18
Et 36+18= 54
Répondre
Réponse anonyme
Le 27/01/2013 à 16h48
[ ! ]
Bonjour, j'ai à peu près le même problème.
Mon sujet est 2x² - 7y² = 7 et 2x - y = 3
Par la méthode de substitution, après avoir établi que y = 2x - 3, j'injecte dans l'autre équation.
J'obtiens après développement (x-6)² = -10
et le problème, c'est qu'un carré ne peut pas être nul. Je n'arrive pas à trouver le bug. quelqu'un peut m'aider ? ça fait parti d'un devoir maison que je doit rendre mercredi.
Merci d'avance.
Thom
Répondre
Réponse anonyme
Le 04/05/2014 à 15h53
[ ! ]
J'ai l’énoncé suivant

voici un jeu. quand je gagne je reçois 10 euros, quand je perds je donne 4 euros.
j'ai joué 25 fois.
a la fin de cette partie mon gain est de 40 euros.
combien de fois ai-je gagné ??
aidez moi svp.
Répondre
Réponse de bernard75
Le 04/05/2014 à 18h36
[ ! ]
Définir les inconnues: x = gains et y = pertes

Retranscrire l'énoncé:
quand je gagne je reçois 10 euros: +10x
quand je perds je donne 4 euros: -4y
J'ai joué 25 fois => x+y =25
à la fin de cette partie mon gain est de 40 euros: +10x-4y =+40.

Eliminer y pour arriver à la réponse demandée (qui correspond à x):
x+y =25 => y =25-x
10x -4(25-x) = 40
10x -100+4x = 40
14x = 40+100
14x = 140
x = 140/14
x = 10

Vérifier la cohérence de la solution avec les paramètres de l'énoncé:
combien de fois ai-je gagné? 10 fois donc j'ai perdu 15 fois (25-10 = 15)
=> +(10x10 €)-(4x15 €) = +100 € -60 € = +40 €.

.
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