Reversion rente AT

Mon mari perçoit une rente AT. Il est reconnu invalide à 100% avec tierce personne et est sous ma tutelle.S'il décède, je crois savoir que je peux bénéficier de la reversion de cette rente. La demande peut-elle être faite après le décès ou dois-je faire cette demande de son vivant? (il est dans l'incapacité de le faire lui-même étant lourdement handicapé et donc sous ma tutelle) Merci pour votre réponse