Terme imprécis et légalité

Je suis en cdd a terme imprécis depuis plus d'un an en remplacement d'un collègue malade .Ce collègue a été mis en invalidité donc de fais il a été licencié depuis le mois d'octobre mais je n'ai rien signé depuis car logiquement mon contrat a terme imprécis prend fin dès son licenciement .J'ai continué à travaillé sur le même terme inprécis,là j'attend une réponse car l'entreprise viens d'ouvrir son poste pour un eventuelle cdi. Est-ce légal le fais de continuer sans nouveau contrat et puis-je réclamer mes indemnitées et précaritées à la date de son licenciement. s'il me passe en cdi puis je quand même demander mes indemnitées de fin de contrat. merci de m'apporter un éclairage sur cette situation car je suis perdu. Merci d'avance.