Une enigme de 2nd

Si R est le rayon de la fontaine (R= 3m), sa surface est pi*R*R. La surface de l'allée, de largeur l entourant la fontaine est égale à l'aire de son cercle extérieur diminué de l'aire de son cercle intérieur soit: pi (R+l)(R+l) - pi*R*R. Traduire que l'aire de l'allée = l'aire de la fontaine donne légalité: pi(R+l)(R+l) - pi*R*R = pi*R*R, soit, pi [(R+l)*(R+l) - 2R*R] =0, soit en simplifiant par pi: (R+l)*(R+l) - 2R*R=0 qui peut être considéré comme une différence de 2 carrés, donc équivalent à : (R+l-R*(racine de 2))* (R+l+R*(racine de 2) =0, dont la seule racine >0 est l = R*(racine de 2) - R = R*[(racine de 2) - 1] = 3 *(1,414-1) = 3*0,414 = 1,24 m