2 puissance 2013

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Perso, j'ai le même problème et je ne retrouve pas les sujets dans les archives... Cordialement !

Bonjour Cherchez puissance de 2 dans les archives et réfléchissez à ce qu'est le reste de 2013 dans la division par 4. Vous devriez trouver et comprendre...

Bonjour Je n'ai toujours pas compris ce qu'était le chiffre des unités de 2 exposant 2013. Pourriez-vous m'expliquez ?

Bonjour, Je note 2^n la quantité 2 puissance n ou 2 exposant n chiffre des unités de 2^1 = 2 chiffre des unités de 2^2 = 4 chiffre des unités de 2^3 = 8 2^4 = 16 donc (chiffre des unités de 2^4) = 6 Si je multiplie par 2 un nombre qui se termine par 6 j'obtiens un nombre qui se termine par 2 donc (chiffre des unités de 2^5) = 2 et maintenant je peux enchaîner sans fin la suite des chiffres des unités des puissances de 2 et de quatre en quatre on aura pour chiffre des unités 2, 4, 8, et 6. Dans cette succession de puissances on voit qu'il faut regarder le reste de la division de la puissance par 4. Pour 2013 il reste 1. Donc quel est le chiffre des unités de 2^2013 ?

Le chiffre des puissances de 2*2013 est donc 4 ?

2^1,2^5, 2^9, et toute puissance de 2 dont le reste dans la division par 4 de l'exposant est 1 (s'ecrit 4k+1) ont le même chiffre des unités. Quel est ce chiffre ?

Aidez moi s'il vous plaît!!!! Je voudrai savoir comment on trouve le chiffre des unités de 2 exposant 2013 - 2013 S'il vous plaît expliquer moi!!!

Bonsoir, En quelle classe êtes vous? Avez vous lu les réponses ? Vous écrivez 2013 = 4k + r A quoi est égal r ? 2^2013 = 2^(4k + r) = 2^4k * 2^r =(2^4)^k*2^r Or le chiffre des unités de 2^4 est 6. Par quoi se termine toute puissance d'un nombre qui se termine par 6 (6*6=36). Donc par quoi se termine (2^4)^k ? Et par quoi se termine (2^4)^k*2^r ?

Je ne comprend rien ! expliqué svp pour des eleves de 3 eme car 4k+v franchemant je n'est pas apprit , pour moi c'est du latin repondait avant la fin des vacance svp !!:'c Coordialement .

Si quelqu'un a deja fait cette exercice chez lui ou elle pouvait vous me dire ce qu4il faut marqué :'(

Je suis en 4eme et mon professeur de mathématiques donne les leçon apres les dm donc je comprends rien du tout, si quelqu'un pourrait m'aider!! Dans mon dm j'ai une question c'est Quel est le dernier chiffre de 2 puissance 2013 Quelqu'un peut m'aider svp (En détaillant ;) )

Bonjour, Regardez ma reponse du 7 avril à 19h36. Ne comprenez vous pas la démarche qui y est expliquée?

En quatrième c'est pas évident à suivre comme démarche, c'est de l'arithmétique habituellement étudiée avec les congruences en terminale spé maths... Ils connaissent pas la notion de N,Z,D,Q,R,C... En gros, la notation 4k désigne les multiples de 4, soit 4,8,12, 16... donc 4k+1, désigne 5, 9, 13, 17. Le raisonnement indiqué montre que 2013 est de la forme 4k+1, et le truc c'est que toutes les puissances de 2 qui sont de cette forme là, ont le même chiffre unité que 2 puissance 1. Je laisse conclure sur ce chiffre donc.