Adoption d'enfant du conjoint

Bonjour, je suis étranger et ma femme aussi. elle a eu un enfant avec un homme, et leur relation n'a pas duré. néanmoins, il a reconnu l'enfant. aujourd'hui, je souhaiterais adopté cet enfant et ma femme est d'accord, son père ne trouve aucun inconvénient car lui même est marié et père. le problème est que cet enfant est français, la procédure est elle la même que celle d'un conjoint français? j'attends vos réponses