Ais-je le droit de refuser de témoigner contre moi-même?

J'ai vus dans l'un des épisode d'une série Américaine, une femme répondre la phrase suivante : "je revendique le droit de refuser de témoigner contre moi-même." (elle faisait appel selon son avocate du 5ème amendement de la Constitution des Etats Unis d'Amérique). Je ne sais plus vraiment quelle question lui était posée... (DSL) Ais-je donc le droit de ressortir la phrase : "je revendique le droit de refuser de témoigner contre moi-même." ??? Et si, dans quel cas? Pour n'importe quelle question? Cas de meurtre même? (cas trés grave)? Existe t-il une loi, ou bien un amendement en France ressemblant ou exact a celui-ci? Merci de me répondre.