Annulation de réservation d'hôtel faite par tél.

J'ai réservé par téléphone une chambre d'hôtel pour 2 nuits par tél. Ma fille est tombée malade, et j'ai décidé le jour du départ de ne pas voyager. J'ai appelé l'hôtel avant midi. Ils me demandent de payer les deux nuits prétextant qu'ils ont du refuser du monde. J'aurais volontiers payé les 50% de la première nuit, voir une nuit si la personne avait été aimable. J'ai envie de ne rien payer du tout. Je n'ai rien laissé à part mon nom et mon numéro de portable. Il n'y a rien d'écrit. Suis-je redevable d'une partie du séjour malgré tout, ou est-ce à bien plaire ? Merci