Autorisation de séjour

Bonjour, Mon père est malade (Cervicales, d'ailleurs il a même presque perdu la maîtrise de son bras droit, problème de dos et puis des migraines et flashs ophtalmiques et par apport a ca, il suit un traitement et si ca marche pas, il devra subir une intervention chirurgicale. Je suis venu lui rendre visite et vu son état, j'ai du dépassé mon visa de séjour en France. J'aimerai savoir s'il y a une possibilité de démarches administratives a faire afin d'obtenir une autorisation de séjour qui me permettra de rester à ses côtés afin de m'occuper de lui jusqu'à ce qu'il aille mieux ? Merci pour votre aide et orientation