CMU de base ? ALD ? salariée en Suisse

J'ai tjrs été à la Sécurité SOciale Française reconnue pour 2 ALD, au chomage j'ai accepté un emploi en Suisse, avec résidence en France.(Frontaliere) je dois prendre une assurance maladie. Les assureurs m'exemptent pour les ALD que j'ai, le côut demeure cependant élevé. Pour conserver mes droits ALD, on mm'a dit que je pouvais cotiser à la CMU de base? est ce exact ? cette dernière comporte-t-elle les mm prises en charges que la SS, indemnit journal en cas de nécessité ? Merci de vos réponses.