Le plus souvent, on mettra le pluriel, donc " leurs réponses ", même si chaque question n'a qu'une réponse.
Cependant, si le locuteur veut précisément souligner le fait que chaque question n'a qu'une réponse, il est en droit d'utiliser le singulier, donc " leur réponse ", même si pour le total des questions, il y a plusieurs réponses.
Pour éviter toute ambiguïté, il vaut mieux écrire : " la réponse à CHACUNE des questions. "
Référence(s) :
Jean-Paul Colin : Le Robert : Dictionnaire des difficultés du français (2006) , Collection Les usuels, page 340.