Comment résoudre cette équation ? x + 1/x = 5/2

X + (1/x) = 5/2 Réduire au même dénominateur (x² + 1)/ x = 5/2 ou encore 2 x² - 5 x + 2 = 0 Delta = (-5)² - 4*2*2 = 9 x = (5 +- 3 )/ 4 soir x = 2 et x = 1/2

L'unité de longueur est le cm, l'unité d'aire est le cm². Un triangle ABC est rectangle isocele en A, de coté 2. Un point M parcourt le segment (BC); il se projette en P et Q respectivement sur les droites (AB) et (AC). On pose AP=x et AQ=y. 1) Quel est l'ensemble des valeurs de x possibles? 2) Montrer que y=2-x et en deduire l'aire du rectangle APMQ en fonction de x seulement. 3) On s'interesse au quotient entre l'aire du rectangle APMQ et celle du triangle ABC. a) Montrer que ce quotient est donné par f(x)=x(2-x)/2. b) Combien vaut ce quotient si x=1/4? c) Si l'aire du rectangle est la moitié de celle du triangle, combien vaut x? d) Meme question si l'aire du rectangle est le tiers de celle du triangle.On pourra utiliser l'égalité x²-2x=(x-1)²-1. Merci d'avance ....