Deux appartements en location ? Possible ?

Voici mon souci. Locataire d'un petit appartement en HLM, j'ai 2 enfants mineurs, suite à une offre d'emploi dans un autre pays, j'ai laissé mon appartement à ma mère qui elle s'etait séparée de mon père. Je l'ai laissé à mon nom et elle me versait directement le prix du loyer qui était prélevé sur mon compte. J'ai hélàs perdu recemment cet emploi. Ai-je le droit de louer à mon nom un autre appartement en revenant dans ma ville (sachant que ma mère, vu son grand âge et ses faibles revenus aurait peu de chance d'en obtenir un à son nom. Je précise que pour l'instant je suis hébergée par un tiers, mais ma fille ainée vit avec sa grand mère pour la proximité de son lycée). Je veux dire, si tel est le cas, comment ce la se passe t-il pour la taxe d'habitation entre autres ?