Dm barycentre

Bonjour voila j ai un petit dm et la dernière question me prend la tête soit un triangle ABC on appelle I le milieu de [AB] et J milieu de [CI] 1) Faire une figure 2) la droite (AJ) coupe (BC) en K Exprimer J comme barycentre des points A,B et C 3) Exprimer J comme barycentre de A et L, où L est le barycentre de { (B,1),(C,2) } 4) Montrer que les points K et L sont confondus 1) c est simple 2) J=bar { (A,1) , (B,1) , (C,2) } 3) J=bar { (A,1) , (L,1) } 4) j ai mis ça mais je suis pas sûr (si vous avez une meilleurs rédaction n hésitez pas): d apres 3) L appratient a [BC] et aussi a (AJ) donc L est le point d intersection de (AJ) et (BC) . K est aussi le point d intersection de (AJ) et (BC) donc K et L son confondus. Merci d' avance , joyeux Noël et bonne année .