Exercice sur les barycentre

Soit ABC un triangle équilatéral et I le milieu du segment [BC] et H le projecté orthogonal de I sur (AB) . 1) écrire H comme barycentre de A et B . 2) soit K le milieu du [IH] ,démontrer que K=bar (A, 2); (B; 5); (C, 2). 3) on considère le repère (I, IC, IA ) du plan. i) écrire une équation cartésienne de la droite (D) passant par I et perpendiculaire a (AB ) . a) en déduire les cordonnés du point H et l' écriture de H comme barycentre de A et B.