Droit entre stagiaire et titulaire

Je suis secrétaire médicale, je travaille dans un hôpital depuis aout 2005, j'ai commencé par être contractuelle de remplacement Adjoint administratif, sur un poste d'une personne qui est partie en congé mat et qui a pris 3 ans de congé parental. Je suis alors passée à contractuelle permanente, puis j'ai demandé ma stagiairisation en vue de la titularisation qui a été acceptée, je suis donc stagiaire depuis le 01 juillet 2009 en tant qu'agent administratif. Cette personne qui est titulaire doit reprendre son travail début novembre, et demande à revenir à son poste. Quels sont ses droits par rapport à moi? Mon DRH, m'a convoqué et m'a proposé un poste d'agent d'accueil, qui est loin d'être un travail de secrétaire médical, suis je en droit de refuser? Merci