Equation

C'est une equation a deux inconnues c'est a dire "a" et "b". pour avoir une solution, tu dois avoir besoin d'une seconde equation pour former un systeme d'equation. Dans le cas contraire il y a une infinité de solution Par SERGE-GUENAMAN (05 76 90 45)

Bonjour, l'équation (1) s'écrit 1 = 1/a + 1/b. On note (1) <=> 1 = 1/a + 1/b (<=> signifie "est équivalent". C'est pour alléger la notation). Remarque : l'équation (1) existe si et seulement si : a <> 0 ET b <> 0. multiplions l'égalité (1) par a : (1) <=> a = 1 + a/b multiplions par b : (1) <=> ab = b + a Soit (1) <=> ab -b - a = 0 On peut soit exprimer a en fonction de b et il peut y avoir une infinité de solutions (nous avons exclu le cas particulier a=b=0) : (1) <=> a(b-1) =b Si et seulement si b <>1, alors la famille de solutions est de la forme : a = b/(b-1) Pour avoir une valeur unique pour a et b (autre que 0, exclu), il faut une autre équation. Mais avoir, une autre équation ne suffit pas à avoir une solution unique. Il faut que le système des deux équations aient une solution.