Il est évident que x ne peut pas être mis en facteur commun dans -x+1
En revanche -x+1 = -(x-1) [règle des signes devant parehtèse]
L'expression s'écrit donc :
3x(x-1)-(x-1)
En appliquant la règle de distributivité de la multiplication par rapport à l'addition ab+ac=ba+ca=a(b+c)
en posant a=(x-1), b=3x, c=-1, l'expression se récrit ainsi :
3x(x-1)-(x-1)=(x-1)(3"-1) qui est l'expression factorisée recherchée