Au pied de la cathédrale de Strasbourg, Cécile interroge son oncle géomètre sur la hauteur du bâtiment. Celui-ci lui propose de la calculer. Il lui demande pour cela de se reculer de 60 M. Il trouve ensuite grâce à un istrument de mesure que la cathédrale se trouve sous un angle de 67 ° par rapport à elle. Cécile reproduit le triangle rectangle BCS en prenant 1 cm pour représenter 10 cm. En mesurant, elle en déduit un ordre de grandeur de la hauteur de la cathédrale. Comment a-t-elle fait? Quelle est cette hauteur ?
Je ne sais pas si l'on vous indique où se trouvent les points B, C et S. Selon toute vraisemblance, C doit être le point où se trouve Cécile, S le sommet de la cathédrale et B le point à sa base (projeté de S au sol, verticalement).
La longueur BS est la hauteur de la cathédrale, que l'on recherche.
(SB) est verticale et (CB) horizontale: le triangle BCS est donc rectangle en B.
Vous connaissez la mesure de l'angle BCS=67° et la longueur CB=60m.
Utilisez une formule trigonométrique: la relation entre la tangente d'un angle (que vous connaissez), la longueur du côté adjacent (que vous connaissez) et la longueur du côté opposé à l'angle (c'est la longueur que vous cherchez)...
Remarque: si Cécile et vous souhaitez reproduire le schéma sur une feuille de papier, utilisez plutôt l'échelle 1cm pour représenter 10m (et non 1cm pour représenter 10cm) ;-)