Inéquation à résoudre

Le premier terme est l'expression correspondant à une parabole qui a un minimum car le coefficent qui correspond à x² est strictement positif; le deuxième à une droite dans cette situation, la droite peut être soit tangente avec la parabole (1solution double) peut couper la courbe en 2 points ( 2solutions distinctes à l'inéquation) n'avoir aucun point d'intersection avec la courbe l'équation de la parabole est une différence de carré donc formulable sous la forme d'un produit de 2 polynômes du 1er degré qui s'annulent pour des valeurs distinctes en x, donc cette parabole a 2 points d'intersection en (o,x) l'équation du 2eme terme est celle d'une droite non parallèle à (0,x) car son coéf directeur est différent de 1 la parabole est "au dessus" de la droite, c'est à dire l'aire qui ne contoent ni la droite, ni la parabole (inégalité stricte) déterminé par l'inéquation, celle-ci désigne l'ensemble des points iclus dans l'aire comprise entre la droite et la parabole (il est soustait l'aire parabolique entre le minimum de la parabole et la droite) la droite passe par (0,3) et (-3,0) la courbe par (0,-3),(1,0) et (-3,0) (en factorisant l equation de la parabole, après avoir calculer l'ordonnée en x=0 DONC un des points A d'intersection a pour coordonées (-3,0) une parabole, de type y = ax²+bx+c (a différent de 0), est symetrique par un axe qui passe par son sommet; en dérivant ( x+1)² - 4 on obtient x+2 qui s'annule en x= -2 le 2éme point est symétrique par rapport à la droite parallèlle aux y qui passe par (-2) le point A ayant 0 comme ordonnée , l'autre point B a aussi cette ordonnée; le mileu I du segment [A B] a donc pour coordonnées (-2,0) donc le point B à pour abscisse (-1,0) Graphiquement, il est tracé la droite, l'axe des sysmétie de la parabole, son sommet, ses poins particuliers et leurs points assocoés par symétrie, ensuite on peut s'aider de leur nombre dérivée qui donne la pente pour tracer avec plus de précsision la courbe, est hachurée la partie entre les branches paraboliques et la droite en prenant soin de dire que les points de a droite et les points de la droite sont exlus en d'en conclure x € ]-3;-1[ algebriquement, on développe, puis on simplifie pour obtenir un polynome du 2nd degré suppeirire ou inférieure à 0. On factorise et on obtient une équation du style (x+1)( x+3) qui est négative dans l'intervalle ]-3;-1[ don c'est la soluction de l'inéquation