La geometrie de l'echelle

Il n'y a pas assez de données pour pouvoir calculer la longueur de cette échelle ! En effet, utilisons une base orthonormée (X,Y) avec X et Y positifs. Appelons " x1 " et " x2 " les positions successives de l'échelle sur le sol ; et " y1 " et " y2 " ses positions successives contre le mur. On a d'une part les équations : y2 - y1 = - 10 (cm) ; x2 - x1 = + 70 (cm) ; D'autre part, pour la longueur " L " de l'échelle, utilisons le théorème de Pythagore (car l'échelle est l'hypoténuse d'un triangle rectangle, les deux autres côtés étant les segments de droite sur le sol et sur le mur) : L = racine carrée de " (x1)² + (y1)² " ; et, puisque pendant la descente, cette échelle ne change évidemment pas de longueur, on a aussi : L = racine carrée de " (x2)² + (y2)² ". On a donc 5 inconnues (x1, y1, x2, y2 et L) mais seulement 4 équations. Donc la solution est indéterminée.

Il se peut néanmoins que je n'aie pas tout compris dans ce problème : si évidemment l'échelle est tout d'abord posée VERTICALEMENT contre le mur et non en oblique, alors x1 = 0 ; et on a alors 4 équations à 4 inconnues ; je vous laisse terminer.