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Le perimetre

Question anonyme le 23/11/2009 à 19h33
Dernière réponse le 19/04/2010 à 10h34
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Bonjour, On me demande dans un DM Énigme: Soit un triangle ABC non aplati tel que:AB=6cm et BC.9cm Sachant que la longueur du segment [AC] est un nombre entier,quel est le plus grand périmètre possible pour le triangle ABC? Quel est le plus petit périmètre possible? SVP repondez moi j'en n'ai besoin pour demain !
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1 réponse pour « 
le perimetre
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Réponse de djomonin
Le 19/04/2010 é 10h34
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La plus grande longueur de AC (entier) correspond au triangle plat (A,B,C alignés dans l'ordre C B A) donc d(A,C) = 9 + 6 ce qui donne 15 cm; de même la plus petite correspond aussi au triangle plat (A,B,C alignés dans l'ordre C A B) dans ce cas d(A,C) = 9 - 6 ce qui donne 3 cm; par conséquent 3 <= d(A,C)<=15; la plus grande valeur entière de la longueur de [AC] (pour un triangle non plat) est donc 14 cm; périmètre le plus grand: 9+6+14 = 29cm; ; la plus petite valeur entière de la longueur de [AC] (pour un triangle non plat) est donc 4cm; périmètre le plus petit: 9+6+4 = 19cm
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