Mathematiques seconde

I) Le long d'une rivière, on veut construire un enclos rectangulaire d'aire 200 m². On ne met pas de clôture du côté de la rivière. Le but de l'exercice est de déterminer les dimensions du rectangle pour que la longueur de la clôture soit minimale. 1. On note x la dimension en mètre du côté du rectangle perpendiculaire à la rivière. Calculer la longueur de la clôture si x = 10 ; si x = 20. 2. On note f(x) la longueur totale de la clôture. a) Exprimer f(x) en fonction de x. b) Construire un tableau de valeur pour f pour x variant de 5 à 20 avec un pas de 1. c) Représenter f dans un repère orthogonal (on prendra 0,5 cm pour unité sur l'axe des abscisses et 0,2 cm pour unité sur l'axe des ordonnées) d) Conjecturer le minimum de f. e) Donner alors les dimensions de l'enclos répondant à la question de l'introduction.