Problème exercice 79 page 39 livre 2de mathématiques

ABC est un triangle en A. On donne : AB = 4 et AC = 8. M est un point du segment [AB] ; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon que AMNP soit un rectangle. 1) Dans cette question, on pose AM =1. Calculer L'aire du rectangle AMNP. Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x. 2) Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donnée par f(x) = 8x = 6.* 3) Déterminer, en utilisant la calculatrice, la position du point M pour que l'aire du rectangle AMNP soit maximale. Quelle est la valeur de ce maximum ? Conseil : * Utiliser le théorème de Thalès.