1 )En développant : 12x*+13x-14=-14 donc 12x*+13x=0
donc x(12x+13)=0 (produit de deux facteurs)
d'où les deux solutions: x=0 et x=13/12
2) Ce produit de deux facteurs est nul si (comme ci-dessus) l'un des facteurs est nul. Les deux solutions sont donc : x=2/3 et x=-7/4
3) En supprimant les parenthèses : 3x-2-4x-7=0 et, en effectuant : 3x-4x=9 donc x=-9
4) On peut mettre (7x-12) en facteur et l'on obtient :
(7x-12)[(2x+2)-(4x+6)] et en effectuant l'expression entre crochets : (7x-12)(-2x-4)=0 d'où les deux solutions x=12/7 et x=-2
5) En écrivant cette équation 16a*-8a+1=0 on reconnaît l'identité (m-n)2=m*-2mn+n* avec m=4a et n=1
L'équation s'écrit alors sous la forme : (4a-1)*=0
d'où la solution évidente a=1/4
6) Une fois encore, produit de deux facteurs nul si l'un des facteurs est nul. D'où les solutions a=1/2 et a=-7/5
8) Puisque (a-2) au carré égale 16, bien évidemment a-2=4 et donc a=6