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équation de second degré sans le discriminant

Question anonyme le 09/09/2012 à 17h17
Dernière réponse le 24/06/2017 à 18h19
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Résoudre les équations suivantes sans calculer le discriminant: a) x²-9+4(x+3)=0 b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2) c) (7-2x)² +1 =0 d) x²-26x+169=0 je bloque sur ces 4 équations, je n'ai pas compris comment résoudre sans calculer le discriminant, pourriez vous m'aider ?
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2 réponses pour « 
équation de second degré sans le discriminant
 »
Réponse anonyme
Le 09/09/2012 é 19h55
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A) x²-9+4(x+3)=0 (x-3)(x+3)+4(x+3)=0 (x+3) (x-3+4)=0 x+3=0 ou x+1=0 Les réponses sont x=-3 ou x=-1 b) tu vas procéder de la même façon, essaye de factoriser. c) Cette équation n'a pas de réponse puisqu'un nombre au carré ne peut jamais être négatif, donc (7-2x)² ne peut jamais être égale à -1 et par conséquent l'équation ne peut égaler 0 d) x²-26x+169=0 x²-2*13*x+13²=0 (x-13)²=0 x=13
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Réponse de bernard75
Le 24/06/2017 é 18h19
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Question b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2) On a x²-1 qui est une différence de carrés, de la forme a²-b²=(a+b)(a-b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2) = 5(x+1)(x-1) = 3(x-1)(x+2) x-1 qui est commun dans chacun des produits de chaque côté du signe = peut être supprimé: il reste une équation du premier degré 5x+5=3x+6 d'où 2x=1 et x=1/2
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