Résoudre les équations suivantes sans calculer le discriminant:
a) x²-9+4(x+3)=0
b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2)
c) (7-2x)² +1 =0
d) x²-26x+169=0
je bloque sur ces 4 équations, je n'ai pas compris comment résoudre sans calculer le discriminant, pourriez vous m'aider ?
A) x²-9+4(x+3)=0
(x-3)(x+3)+4(x+3)=0
(x+3) (x-3+4)=0
x+3=0 ou x+1=0
Les réponses sont x=-3 ou x=-1
b) tu vas procéder de la même façon, essaye de factoriser.
c) Cette équation n'a pas de réponse puisqu'un nombre au carré ne peut jamais être négatif, donc (7-2x)² ne peut jamais être égale à -1 et par conséquent l'équation ne peut égaler 0
d) x²-26x+169=0
x²-2*13*x+13²=0
(x-13)²=0
x=13
Question b) 5(x²-1)=3(x-1)(x+2)
On a x²-1 qui est une différence de carrés, de la forme a²-b²=(a+b)(a-b)
5(x²-1)=3(x-1)(x+2) = 5(x+1)(x-1) = 3(x-1)(x+2)
x-1 qui est commun dans chacun des produits de chaque côté du signe = peut être supprimé: il reste une équation du premier degré 5x+5=3x+6
d'où 2x=1 et x=1/2