Problème en maths > 3ème

E = (x-4)²-(x-2)(x-8) E= x²-8x+16 - (x-2)(x-8) identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² avec a=x et b=4 E= x²-8x+16 - [x²-8x-2x+16] E = x²-8x+16 - x² +8x +2x -16 E= 2x F = (2x+5)²-(2x-5)² identité remarquable a²-b² = (a-b) (a+b) , ici avec a= 2x+5 et b= 2x-5 F= [(2x+5)-(2x-5)] [(2x+5)+(2x-5)] F= 10 (4x) = 40x 9996²-9998*9992 on pose x = 2000 donc :9996²-9998*9992 = (x-4)² - (x-2) (x-8) on reconnait la première expression donc : (x-4)² - (x-2) (x-8) = 2x d'où 9996²-9998*9992 = 2x = 2x2000 = 4000 2005²-1995 on pose x = 1000 donc : 2005²-1995 = (2x+5)² - (2x-5)² on reconnait la seconde expression donc : (2x+5)² - (2x-5)² = 40x 2005²-1995 = 40x = 40 x 1000 = 40 000