Problème d'équation

Soient x = âge actuel du père et y = âge actuel du fils. (1) Il y a vingt ans, un père avait le double de l'âge de son fils: x-20 = 2(y-20) (2) Et onze ans avant, il avait le triple: x-31 = 3(y-31) On peut faire (1)-(2) pour éliminer x: => (1)-(2) = x-20-(x-31) = 2y-40 - (3y-93) => (1)-(2) = x-20-x+31 = 2y-40-3y+93 => (1)-(2) = -20+31 = -y+53 => (1)-(2) = +11 = -y+53 => (1)-(2) = +11-53 =-y => (1)-(2) = -42 = -y => (1)-(2) = y = 42 => âge actuel du fils En remplaçant y par 42 dans (1): (1) = x-20 = 2(42-20) => x = 84-40+20 = 64 = âge actuel du père En remplaçant y par 42 dans (2): (2) = x-31 = 3(y-31) => x = 126-93+31 = 64 = âge actuel du père Le père de 64 ans avait 44 ans il y a 20 ans soit le double de l'âge du fils qui avait 42-20 = 22 ans (44 = 2x22) 11 ans avant le père avait 44-11 = 33 ans et le fils 22-11 = 11 ans et on a bien 33 qui est le triple de 11.