Clara déclare a sa mère qu'elle n'a rien à se mettre... Elle a tout de même emmené en vacances trois t-shirt trios pantalon et trois sweat . De combien de façons différente peut-elle s'habiller?(elle porte a chaque fois un t-shirt un pantalon et un sweat )Donner deux écritures du résultat ( puissance et nombre entier ) et expliquer.
Cela revient à trouver le nombre de combinaisons possibles pour une suite de signes.
Dans le système de numération binaire 01 on trouve quatre combinaisons possibles soit
00 01 10 11 soit encore 2 au carré.
De même si 3 signes sont utilisés soit par exemple 1 2 3 ou bien a * 9 on obtiendra 3 au cube soit 27 combinaisons possibles Clara peut donc s'habiller de 27 façons différentes :
111 112 113 121 122 123 131 132 133
211 212 213 221 222 223 231 232 233
311 312 313 321 322 323 331 332 333
bien entendu, ceci est très théorique dans ce cas particulier, car Clara prendra soin d'associer les couleurs de tenir compte du temps qu'il fait pluie, soleil chaud froid ce qui réduira très sérieusement ses choix...