Puis je cumuler un CAE CUI avec un CDI

Je ne pense pas car vous devez être au chômage pour en bénéficier ( c'est Pôle Emploi notamment qui doit vous le proposer ) : Une personne désireuse d'obtenir un CUI doit être en lien avec un professionnel assurant un suivi personnalisé de leur insertion professionnelle, qui peut notamment être : un référent RSA, ou un référent Pôle emploi, ou un référent de Cap emploi (pour les personnes handicapées). Si la personne répond bien aux critères du CUI, sa candidature est ensuite présentée à des employeurs proposant un travail en rapport avec leur profil.