Réparation véhicule de fonction, qui paye ?

Bonjour. Je travaille en CDI de 30h pour une association d'aide aux personnes âgées. N'ayant pas le permis, mon employeur m'a fourni une mobylette qui est au nom de cette même société. (l'assurance est également au nom de l'association) Cependant il y a quelques jours un soucis technique dû à l'usure m'oblige à amener la mobylette pour changer la poignée de l'accélérateur dans un garage. Mon employeur a suggéré que je prendrais en charge tous les frais de réparation. Nouvelle sur le marché du travail, j'aimerais savoir si cela est bien légal et si ce n'est pas plutôt à l'association qui m'emploie de prendre en charge de tels frais ? En vous remerciant pour votre aide !