Résolution d'équation

0.1x2-2x+1=0 1/10 x² - 2x +1 =0 (1/10) x10 x² - (10x2)x + (10x1) =0 x 10 on multiplie par 10 des deux côtés pour justement obtenir une forme canonique. x²-20x+10 = 0 "x² - 20x " est le début de l'identité remarquable (x-10)², donc x² - 20x = (x-10)² - 100 on peut donc écrire : x² -20x+10 = (x-10)² -100 +10 =0 <=> (x-10)² - 90 = 0 <=> (x-10)² - (3V10)² =0 On reconnait bien l'identité remarquable a²-b² = (a-b) (a+b) avec a= x-10 et b=3V10 donc : (x-10)² - (3V10)² =0 <=> (x-10-3V10) (x-10+3V10) = 0 donc on a x-(10+3V10) =0 ou x-10+3V10 =0 d'où x=10+3V10 ou x=10-3V10