Résolution d'équation
Question anonyme le 12/09/2010 à 12h59
Dernière réponse le 13/09/2010 à 08h09
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Dernière réponse le 13/09/2010 à 08h09
0.1x2-2x+1=0 sans forme canonique ni racine, comment la résoudre ??
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résolution d'équation
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Réponse de Uriane
Le 13/09/2010 é 08h09
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Le 13/09/2010 é 08h09
0.1x2-2x+1=0
1/10 x² - 2x +1 =0
(1/10) x10 x² - (10x2)x + (10x1) =0 x 10 on multiplie par 10 des deux côtés pour justement obtenir une forme canonique.
x²-20x+10 = 0
"x² - 20x " est le début de l'identité remarquable (x-10)², donc x² - 20x = (x-10)² - 100
on peut donc écrire :
x² -20x+10 = (x-10)² -100 +10 =0
<=> (x-10)² - 90 = 0
<=> (x-10)² - (3V10)² =0
On reconnait bien l'identité remarquable a²-b² = (a-b) (a+b) avec a= x-10 et b=3V10 donc :
(x-10)² - (3V10)² =0
<=> (x-10-3V10) (x-10+3V10) = 0
donc on a x-(10+3V10) =0 ou x-10+3V10 =0
d'où x=10+3V10 ou x=10-3V10
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