Rupture à l'amiable d'un CDI de la fonction publiq

Suite aux dernières élections municipales, une nouvelle équipe a pris en main la destinée de la commune. Je suis directeur du centre social rattaché au CCAS de la ville. Une nouvelle directrice de ce CCAS a été embauchée et depuis 8 mois des pressions trés fortes sont exercées sur le centre social. N'étant plus capable de les supporter ni en accord avec les orientations, je pensais pouvoir proposer une rupture conventionnelle à mon employeur. Or cette disposition ne s'applique qu'aux contrat de droit public ( je suis en CDI et cottise aux ASSEDICS). Existe -t-il un dispositif équivalent dans la fonction publique me permettant d'arreter mon contrat et de pouvoir bénéficier ensuite des assedics? Aider moi car je suis perdu et en arrêt de travail pour dépression depuis 3 mois. Merci