Rupture conventionnelle de CDI

Peut on demander une rupture conventionnelle de contrat à durée indéterminé pendant un CIF ou après un CIF??? Je suis salariée de la mairie de Paris en formation école d'infirmière pour une durée de 3ans. La 1ère année est prise en charge au titre du CIF et les 2 années restante pas de rémunération, ce qui n'est pas possible dans mon cas "2 enfants en charge, un loyer..." j'ai penser à démissionner mais ça ne me sera pas favorable (pas d'indemnités, ASSEDIC..." On m'a conseiller de demander une rupture conventionnelle de contrat à durée indéterminé. Je voudrais savoir si c'est possible dans mon cas? car mon employeur ne veut pas prendre en charge les 2années restantes? en sachant que pour l'année rémunérée au titre du CIF je dois 3 ans à ma mairie??? Merci de me répondre s'il vous plait c'est urgent, Merci.