Stagiaire: secu or not secu?

Bonjour, J'ai 25 ans, je suis ressortissant dans l'espace économique de Schengen et cela fait bientôt deux ans que je suis à Paris. Je voudrais accéder à la sécurité sociale ou la CMU mais, ayant étudié dans une école non reconnue par l'état et ayant moins de 28 ans, je ne suis pas considéré comme ayant droit. Le terme est "inactif". Je suis actuellement en train de faire un stage "gratifié" à 1/3 du SMIC, d'une durée de 3 mois. Est-ce que cela me permet d'accéder à la CMU ou à la SECU? P.S.: Je dispose actuellement d'un numéros de SECU grâce à mon ex-copine qui me garde sur le sien. La situation est loin d'être l'une des plus agréable.