Je suis un nombre compris entre 2000 et 3000

On cherche un nombre compris entre 2.000 et 3.000 donc de 4 chiffres: X.XXX (on suppose que 3.000 est exclus mais si le chiffre commençait par 3 le total ne pourrait pas atteindre 18). Le chiffre des unités de mille ne peut être qu'un 2 donc le chiffre des dizaines est forcément 4 (double de 2). La somme des chiffres doit être égale à 18 > le total des chiffres restant à placer est donc de 18 - le total des chiffres déjà placés (6) soit 12. Le chiffre des unités est le triple de celui des centaines: cela peut être 3, 6 ou 9 et celui des centaines peut être 1, 2 ou 3. Si c'est 3 le chiffre des centaines est 1 et le total est 6 + 3 + 1 = 10 < 18: KO Si c'est 6 ....................................... 2 ................... 6 + 6 + 2 = 14 < 18: KO Si c'est 9 ....................................... 3 ................... 6 + 9 + 3 = 18 = 18: OK Le nombre recherché est donc 2.349