Taxe d'habitation?

J’ai loué de septembre 2008 à avril 2009 (8 mois) un studio meublé à Paris 9ème de 20 mètres carré (à moyen terme) sur un site internet spécialisé en courte et moyenne durée. Je ne réside pas en France et mon adresse fiscale est à l’étranger. On me réclame la taxe d’habitation pour l’année 2009 car la location était sur mon nom au 1er janvier. Lors de la signature du contrat avec l’agence, on ne m’a pas signalé que j’aurais à payer cette taxe et rien n’est mentionné dans le contrat. Dois-je payer la taxe d’habitation et si dans l’affirmatif a combien se monte la taxe d’habitation for un studio de 20 mètres carré ? Dois-je également payer pour toute l’année 2009 (je trouve pas ca normal) alors que j’ai libéré le studio au 30 avril ?