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Exercice 1ère S

Question anonyme le 12/12/2015 à 14h33
Dernière réponse le 13/12/2015 à 21h50
[ ! ]
Bonjour, j'ai un exercice à faire pour lundi et je ne comprend rien du tout. On considère la fonction f définie sur R{2} par f(x)=(-5x+14)/(x-2). 1a) Trouver les nombres a et b pour que tout réel x≠2, -5x+14=a(x-2)+b 1b) En déduire l'écriture de f(x) sous la forme f(x)=a+[b/(x-2)]. 2) Étudier alors les variations de la fonction f. La question 2 ne me pose pas de problème mais je n'arrive pas à faire la question 1...
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1 réponse pour « 
Exercice 1ère S
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Réponse de Jean R.
Le 13/12/2015 é 21h50
[ ! ]
Bonjour, il suffit de diviser " - 5x + 14 " par " x - 2 " : - ordonnons les 2 polynômes, par exemple par degrés décroissants : c'est déjà fait ! - Ensuite, intéressons-nous aux coefficients des plus grands exposants : combien de fois " x " va dans " - 5x " ? Réponse : " - 5 " ; multiplions donc " x - 2 " par " - 5 " ; cela donne " - 5x + 10 " ; additionnons cela à " - 5x + 14 " mais en changeant le signe de " - 5x + 10 " ; je vous laisse continuer.
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