Urgent à rendre Lundi 6/5/13

SVP aidez-moi je dois faire un devoir maison noté mais je suis bloquée!! voici l'énoncé: Gauss naît le 30 avril 1777 à Brunswick dans une famille d’artisans. Enfant prodige, il apprend à lire et à compter dès l’âge de trois ans et l’on raconte qu’à cet age, il corrige une erreur dans les comptes de son père. Une seconde anecdote relate également comment Gauss sait faire preuve d’un talent remarquable pour le calcul mental. Voulant occuper ses élèves, le professeur demande d’effectuer des additions, plus exactement d’effectuer la somme des nombres de 1 à 100. Après très peu de temps, le jeune Gauss, alors âgé de 10 ans, impressionne son professeur en donnant la réponse correcte. Sauriez-vous faire aussi vite que Gauss ? On nous demande de calculer à l'aide d'un tableur (ce que j'ai fait): de mettre dans une colonne la liste des 100 premiers nombres entiers naturels puis dans une nouvelle colonne de réécrire les 100 premiers entiers naturels mais dans l'ordre décroissant. Et de refaire l'opération pour les 200 premiers entiers naturels. Puis de faire une conjecture: la conjecture que je peux émettre est que la somme de n premiers entiers naturels donne 50 sommes(pour 100) et 100 sommes (pour 200) toutes égales à 101 Je bloque ici: il faut faire une démonstration ou l'on justifie cette conjecture mais je ne sais pas comment faire s'il vous plait si quelqun peut m'aider !! Et désolé pour cet orthographe minable je suis très stressée!!!